Сложение дробей 18(59/84) + 9(23/84)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

59 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
59 84
=
18 ∙ 84 + 59 84
=
1571 84
9

23 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
23 84
=
9 ∙ 84 + 23 84
=
779 84
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1571 + 779 84
=
2350 84
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2350 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2350, и 84. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2350 : 2 84 : 2
=
1175 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1175 42
— неправильная, т.к. числитель 1175 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1175 42
=
27
41 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.