Сложение дробей 1(198/252) + 2/1

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

198 252

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
198 252
=
1 ∙ 252 + 198 252
=
450 252
2 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 252 и на 1. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 252 = 1

252 : 1 = 252

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

450 252

+

2 1

=

450 ∙ 1 252

+

2 ∙ 252 252

=

450 252

+

504 252

Складываем числители:

450 + 504 252
=
954 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
954 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 954, и 252. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
954 : 18 252 : 18
=
53 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 14
— неправильная, т.к. 53 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 14
=
3
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.