Сложение дробей 51/87 + 42/63

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 87 и на 63. Это — 1827.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1827 : 87 = 21

1827 : 63 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 ∙ 21 1827

+

42 ∙ 29 1827

=

1071 1827

+

1218 1827

Складываем числители:

1071 + 1218 1827
=
2289 1827
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2289 1827
— неправильная дробь, т.к. 2289 больше 1827.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2289 1827
=
1
462 1827
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
462 1827
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и на 1827. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1
462 1827
= 1
22 87
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.