Сложение дробей 1/2 + 11/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 2 = 7

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 ∙ 7 14

+

11 ∙ 1 14

=

7 14

+

11 14

Складываем числители:

7 + 11 14
=
18 14
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 14
— неправильная дробь, т.к. 18 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 14
=
1
4 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
4 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и на 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
4 14
= 1
2 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.