Сложение дробей 1(23/44) + 16/67

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

23 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 44
=
1 ∙ 44 + 23 44
=
67 44
16 67
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44 и на 67. Это — 2948.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2948 : 44 = 67

2948 : 67 = 44

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 44

+

16 67

=

67 ∙ 67 2948

+

16 ∙ 44 2948

=

4489 2948

+

704 2948

Складываем числители:

4489 + 704 2948
=
5193 2948
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5193 2948
— неправильная, т.к. 5193 больше 2948.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5193 2948
=
1
2245 2948
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.