Сложение дробей 6/19 + 57(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 19
— обыкновенная дробь.
57

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

57
1 1
=
57 ∙ 1 + 1 1
=
58 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 1. Это — 19.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

19 : 19 = 1

19 : 1 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 19

+

58 1

=

6 ∙ 1 19

+

58 ∙ 19 19

=

6 19

+

1102 19

Складываем числители:

6 + 1102 19
=
1108 19
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1108 19
— неправильная, т.к. 1108 больше 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1108 19
=
58
6 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.