Сложение дробей 1(3/10) + 2(7/15)

Задача: сложить дроби
1
3 10
и
2
7 15

.

Решение:
1
3 10
+
2
7 15
=
1 ∙ 10 + 3 10
+
2 ∙ 15 + 7 15
=
13 10
+
37 15
=
13 ∙ 3 30
+
37 ∙ 2 30
=
39 30
+
74 30
=
39 + 74 30
=
113 30
3
23 30
Ответ:
1
3 10
+
2
7 15
=
3
23 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 10
    =
    1 ∙ 10 + 3 10
    =
    13 10
    2
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 15
    =
    2 ∙ 15 + 7 15
    =
    37 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 10
    +
    37 15
    =
    13 ∙ 3 30
    +
    37 ∙ 2 30
    =
    39 30
    +
    74 30

  9. Складываем числители:
  10. 39 + 74 30
    =
    113 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 113 30
    — неправильная, т.к. 113 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    113 30
    =
    3
    23 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 10
+
2
7 15
=
3
23 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии