Сложение дробей 1(3/11) + 2(2/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 11
=
1 ∙ 11 + 3 11
=
14 11
2

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 2
=
2 ∙ 2 + 2 2
=
6 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 2. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 11 = 2

22 : 2 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 11

+

6 2

=

14 ∙ 2 22

+

6 ∙ 11 22

=

28 22

+

66 22

Складываем числители:

28 + 66 22
=
94 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
94 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 22 : 2
=
47 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 11
— неправильная, т.к. 47 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 11
=
4
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.