Сложение дробей -3(12/100) + (-4(1/2))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

12 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
12 100
= —
3 ∙ 100 + 12 100
=
—
312 100
-4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
1 2
= —
4 ∙ 2 + 1 2
=
—
9 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 2. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 2 = 50

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-312 100

+

-9 2

=

-312 ∙ 1 100

+

-9 ∙ 50 100

=

-312 100

+

-450 100

Складываем числители:

-312 + (-450) 100
=
—
762 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
762 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 762, и 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
762 : 2 100 : 2
= —
381 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
381 50
— неправильная, т.к. 381 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
381 50
= —
7
31 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.