Сложение дробей 1(3/14) + 2(2/3)
Задача: сложить дроби
1
3 14
и
2
2 3
.
Решение:
1
3 14
+
2
2 3
=
1 ∙ 14 + 3 14
+
2 ∙ 3 + 2 3
=
17 14
+
8 3
=
17 ∙ 3 42
+
8 ∙ 14 42
=
51 42
+
112 42
=
51 + 112 42
=
163 42
3
37 42
Ответ:
1
3 14
+
2
2 3
=
3
37 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 3. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 3 = 14
17 14
+
8 3
=
17 ∙ 3 42
+
8 ∙ 14 42
=
51 42
+
112 42
51 + 112 42
=
163 42
163 42
— неправильная, т.к. 163 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 42
=
3
37 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 14
+
2
2 3
=
3
37 42
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 13 8и?37 8
- Сколько будет
18 36плюс2 4
- Запишите результат от сложения 121 4и21 3
- Сколько будет 23 14прибавить?113 14
- Выполните сложение дробей 31 4и3 5
- Сложить дроби 76 35и1 5
-
2 3прибавить131 2- решение с ответом
- Сколько будет
18 1прибавить?113 7
- Результат от сложения 39 17и74 17