Сложение дробей 1(3/4) + 23/28

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
23 28
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 4

+

23 28

=

7 ∙ 7 28

+

23 ∙ 1 28

=

49 28

+

23 28

Складываем числители:

49 + 23 28
=
72 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
72 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
72 : 4 28 : 4
=
18 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 7
— неправильная, т.к. 18 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 7
=
2
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.