Сложение дробей 1(3/5) + 2(4/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
2

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 6
=
2 ∙ 6 + 4 6
=
16 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 5

+

16 6

=

8 ∙ 6 30

+

16 ∙ 5 30

=

48 30

+

80 30

Складываем числители:

48 + 80 30
=
128 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
128 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
128 : 2 30 : 2
=
64 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 15
— неправильная, т.к. 64 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 15
=
4
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.