Сложение дробей 9(3/4) + 3(1/6)

Задача: сложить дроби
9
3 4
и
3
1 6

.

Решение:
9
3 4
+
3
1 6
=
9 ∙ 4 + 3 4
+
3 ∙ 6 + 1 6
=
39 4
+
19 6
=
39 ∙ 3 12
+
19 ∙ 2 12
=
117 12
+
38 12
=
117 + 38 12
=
155 12
12
11 12
Ответ:
9
3 4
+
3
1 6
=
12
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 4
    =
    9 ∙ 4 + 3 4
    =
    39 4
    3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 39 4
    +
    19 6
    =
    39 ∙ 3 12
    +
    19 ∙ 2 12
    =
    117 12
    +
    38 12

  9. Складываем числители:
  10. 117 + 38 12
    =
    155 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 155 12
    — неправильная, т.к. 155 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    155 12
    =
    12
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 4
+
3
1 6
=
12
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии