Сложение дробей 1(3/7) + 2(7/8)
Задача: сложить дроби
1
3 7
и
2
7 8
.
Решение:
1
3 7
+
2
7 8
=
1 ∙ 7 + 3 7
+
2 ∙ 8 + 7 8
=
10 7
+
23 8
=
10 ∙ 8 56
+
23 ∙ 7 56
=
80 56
+
161 56
=
80 + 161 56
=
241 56
4
17 56
Ответ:
1
3 7
+
2
7 8
=
4
17 56
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
2
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 8. Это — 56.
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7
10 7
+
23 8
=
10 ∙ 8 56
+
23 ∙ 7 56
=
80 56
+
161 56
80 + 161 56
=
241 56
241 56
— неправильная, т.к. 241 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
241 56
=
4
17 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
+
2
7 8
=
4
17 56
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: