Сложение дробей 4/5 + 10/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 5 = 8

40 : 8 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 8 40

+

10 ∙ 5 40

=

32 40

+

50 40

Складываем числители:

32 + 50 40
=
82 40
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 40
— неправильная дробь, т.к. 82 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 40
=
2
2 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
2 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и на 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2
2 40
= 2
1 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.