Сложение дробей 1(3/7) + 4/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
4 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 7 = 10

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 7

+

4 10

=

10 ∙ 10 70

+

4 ∙ 7 70

=

100 70

+

28 70

Складываем числители:

100 + 28 70
=
128 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
128 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
128 : 2 70 : 2
=
64 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 35
— неправильная, т.к. 64 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 35
=
1
29 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.