Сложение дробей 2(12/28) + 1(17/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

12 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 28
=
2 ∙ 28 + 12 28
=
68 28
1

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 18
=
1 ∙ 18 + 17 18
=
35 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 18. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 28 = 9

252 : 18 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

68 28

+

35 18

=

68 ∙ 9 252

+

35 ∙ 14 252

=

612 252

+

490 252

Складываем числители:

612 + 490 252
=
1102 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1102 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1102, и 252. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1102 : 2 252 : 2
=
551 126
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
551 126
— неправильная, т.к. 551 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
551 126
=
4
47 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.