Сложение дробей -3(11/12) + (-4(9/16))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
11 12
= —
3 ∙ 12 + 11 12
=
—
47 12
-4

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
9 16
= —
4 ∙ 16 + 9 16
=
—
73 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 16. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 12 = 4

48 : 16 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-47 12

+

-73 16

=

-47 ∙ 4 48

+

-73 ∙ 3 48

=

-188 48

+

-219 48

Складываем числители:

-188 + (-219) 48
=
—
407 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-407 48
— неправильная, т.к. -407 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
407 48
= —
8
23 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.