Сложение дробей 1/3 + 14(4/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 3
— обыкновенная дробь.
14

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
4 21
=
14 ∙ 21 + 4 21
=
298 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 21. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 3 = 7

21 : 21 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 3

+

298 21

=

1 ∙ 7 21

+

298 ∙ 1 21

=

7 21

+

298 21

Складываем числители:

7 + 298 21
=
305 21
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
305 21
— неправильная, т.к. 305 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
305 21
=
14
11 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.