Сложение дробей 1(351/546) + 1(4/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

351 546

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
351 546
=
1 ∙ 546 + 351 546
=
897 546
1

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 546 и на 9. Это — 1638.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1638 : 546 = 3

1638 : 9 = 182

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

897 546

+

13 9

=

897 ∙ 3 1638

+

13 ∙ 182 1638

=

2691 1638

+

2366 1638

Складываем числители:

2691 + 2366 1638
=
5057 1638
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5057 1638
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5057, и 1638. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
5057 : 13 1638 : 13
=
389 126
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
389 126
— неправильная, т.к. 389 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
389 126
=
3
11 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.