Сложение дробей 5(3/4) + 4(6/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
4

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 8
=
4 ∙ 8 + 6 8
=
38 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 4 = 2

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 4

+

38 8

=

23 ∙ 2 8

+

38 ∙ 1 8

=

46 8

+

38 8

Складываем числители:

46 + 38 8
=
84 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
84 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
84 : 4 8 : 4
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. 21 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.