Сложение дробей 1(38/215) + 1(1/43)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

38 215

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
38 215
=
1 ∙ 215 + 38 215
=
253 215
1

1 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 43
=
1 ∙ 43 + 1 43
=
44 43
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 215 и на 43. Это — 215.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

215 : 215 = 1

215 : 43 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

253 215

+

44 43

=

253 ∙ 1 215

+

44 ∙ 5 215

=

253 215

+

220 215

Складываем числители:

253 + 220 215
=
473 215
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
473 215
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 473, и 215. В нашем случае это — 43. Разделим числитель и знаменатель на 43 и получим:
473 : 43 215 : 43
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 5
— неправильная, т.к. 11 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.