Сложение дробей 3(1/5) + 2(1/4)

Задача: сложить дроби
3
1 5
и
2
1 4

.

Решение:
3
1 5
+
2
1 4
=
3 ∙ 5 + 1 5
+
2 ∙ 4 + 1 4
=
16 5
+
9 4
=
16 ∙ 4 20
+
9 ∙ 5 20
=
64 20
+
45 20
=
64 + 45 20
=
109 20
5
9 20
Ответ:
3
1 5
+
2
1 4
=
5
9 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 5
    +
    9 4
    =
    16 ∙ 4 20
    +
    9 ∙ 5 20
    =
    64 20
    +
    45 20

  9. Складываем числители:
  10. 64 + 45 20
    =
    109 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 20
    — неправильная, т.к. 109 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 20
    =
    5
    9 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 5
+
2
1 4
=
5
9 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии