Сложение дробей 1(4/5) + 2(7/9)

Задача: сложить дроби
1
4 5
и
2
7 9

.

Решение:
1
4 5
+
2
7 9
=
1 ∙ 5 + 4 5
+
2 ∙ 9 + 7 9
=
9 5
+
25 9
=
9 ∙ 9 45
+
25 ∙ 5 45
=
81 45
+
125 45
=
81 + 125 45
=
206 45
4
26 45
Ответ:
1
4 5
+
2
7 9
=
4
26 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 5
    =
    1 ∙ 5 + 4 5
    =
    9 5
    2
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 9
    =
    2 ∙ 9 + 7 9
    =
    25 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 5 = 9

    45 : 9 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 5
    +
    25 9
    =
    9 ∙ 9 45
    +
    25 ∙ 5 45
    =
    81 45
    +
    125 45

  9. Складываем числители:
  10. 81 + 125 45
    =
    206 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 206 45
    — неправильная, т.к. 206 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    206 45
    =
    4
    26 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 5
+
2
7 9
=
4
26 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии