Сложение дробей 2(3/4) + 7(12/89)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
7

12 89

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
12 89
=
7 ∙ 89 + 12 89
=
635 89
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 89. Это — 356.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

356 : 4 = 89

356 : 89 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 4

+

635 89

=

11 ∙ 89 356

+

635 ∙ 4 356

=

979 356

+

2540 356

Складываем числители:

979 + 2540 356
=
3519 356
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3519 356
— неправильная, т.к. 3519 больше 356.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3519 356
=
9
315 356
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.