Сложение дробей 1/4 + 37/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 ∙ 5 20

+

37 ∙ 1 20

=

5 20

+

37 20

Складываем числители:

5 + 37 20
=
42 20
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 20
— неправильная дробь, т.к. 42 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 20
=
2
2 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
2 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и на 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2
2 20
= 2
1 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.