Сложение дробей 2(1/7) + 3(2/3)
Задача: сложить дроби
2
1 7
и
3
2 3
.
Решение:
2
1 7
+
3
2 3
=
2 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 3 + 2 3
=
15 7
+
11 3
=
15 ∙ 3 21
+
11 ∙ 7 21
=
45 21
+
77 21
=
45 + 77 21
=
122 21
5
17 21
Ответ:
2
1 7
+
3
2 3
=
5
17 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
15 7
+
11 3
=
15 ∙ 3 21
+
11 ∙ 7 21
=
45 21
+
77 21
45 + 77 21
=
122 21
122 21
— неправильная, т.к. 122 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
122 21
=
5
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 7
+
3
2 3
=
5
17 21
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: