Сложение дробей 14(23/90) + 2(3/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

23 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
23 90
=
14 ∙ 90 + 23 90
=
1283 90
2

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 90 = 1

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1283 90

+

23 10

=

1283 ∙ 1 90

+

23 ∙ 9 90

=

1283 90

+

207 90

Складываем числители:

1283 + 207 90
=
1490 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1490 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1490, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1490 : 10 90 : 10
=
149 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 9
— неправильная, т.к. 149 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 9
=
16
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.