Сложение дробей 1(5/18) + 5(11/18)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 18
=
1 ∙ 18 + 5 18
=
23 18
5

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 18
=
5 ∙ 18 + 11 18
=
101 18
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

23 + 101 18
=
124 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
124 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
124 : 2 18 : 2
=
62 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
62 9
— неправильная, т.к. числитель 62 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
62 9
=
6
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.