Сложение дробей 4(1/27) + 3(8/39)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 27
=
4 ∙ 27 + 1 27
=
109 27
3

8 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 39
=
3 ∙ 39 + 8 39
=
125 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 39. Это — 351.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

351 : 27 = 13

351 : 39 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

109 27

+

125 39

=

109 ∙ 13 351

+

125 ∙ 9 351

=

1417 351

+

1125 351

Складываем числители:

1417 + 1125 351
=
2542 351
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2542 351
— неправильная, т.к. 2542 больше 351.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2542 351
=
7
85 351
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.