Сложение дробей 1(5/9) + 2(5/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
2

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 18
=
2 ∙ 18 + 5 18
=
41 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 9

+

41 18

=

14 ∙ 2 18

+

41 ∙ 1 18

=

28 18

+

41 18

Складываем числители:

28 + 41 18
=
69 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
69 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
69 : 3 18 : 3
=
23 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 6
— неправильная, т.к. 23 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 6
=
3
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.