Сложение дробей 23(11/13) + 7(2/13)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
11 13
=
23 ∙ 13 + 11 13
=
310 13
7

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 13
=
7 ∙ 13 + 2 13
=
93 13
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

310 + 93 13
=
403 13
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
403 13
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 403, и 13. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
403 : 13 13 : 13
=
31 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 1
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 1
=
31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.