Сложение дробей 1(50/117) + 31/117

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

50 117

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
50 117
=
1 ∙ 117 + 50 117
=
167 117
31 117
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

167 + 31 117
=
198 117
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
198 117
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и 117. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
198 : 9 117 : 9
=
22 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 13
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 13
=
1
9 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.