Сложение дробей 11(1/10) + 3(3/5)
Задача: сложить дроби
11
1 10
и
3
3 5
.
Решение:
11
1 10
+
3
3 5
=
11 ∙ 10 + 1 10
+
3 ∙ 5 + 3 5
=
111 10
+
18 5
=
111 ∙ 1 10
+
18 ∙ 2 10
=
111 10
+
36 10
=
111 + 36 10
=
147 10
14
7 10
Ответ:
11
1 10
+
3
3 5
=
14
7 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
11
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
1 10
=
11 ∙ 10 + 1 10
=
111 10
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
111 10
+
18 5
=
111 ∙ 1 10
+
18 ∙ 2 10
=
111 10
+
36 10
111 + 36 10
=
147 10
147 10
— неправильная, т.к. 147 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
147 10
=
14
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 10
+
3
3 5
=
14
7 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение 17 9и32 9
- Результат от сложения
2 21и17 30
- Как сложить 33 5и?27 10
- Как сложить 145 12и?52 12
-
4 15прибавить85 126- решение с ответом
- Выполните сложение 42 3и5 6
- Результат от сложения
8 10и80 100
- 18 8плюс7 8- решение с ответом
-
7 12плюс1 3- решение с ответом