Сложение дробей 1(7/32) + 7(15/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 32
=
1 ∙ 32 + 7 32
=
39 32
7

15 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
15 15
=
7 ∙ 15 + 15 15
=
120 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 15. Это — 480.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

480 : 32 = 15

480 : 15 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 32

+

120 15

=

39 ∙ 15 480

+

120 ∙ 32 480

=

585 480

+

3840 480

Складываем числители:

585 + 3840 480
=
4425 480
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4425 480
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4425, и 480. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
4425 : 15 480 : 15
=
295 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
295 32
— неправильная, т.к. 295 больше 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
295 32
=
9
7 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.