Сложение дробей 8(14/83) + 1(1/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

14 83

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
14 83
=
8 ∙ 83 + 14 83
=
678 83
1

1 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 45
=
1 ∙ 45 + 1 45
=
46 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 83 и на 45. Это — 3735.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3735 : 83 = 45

3735 : 45 = 83

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

678 83

+

46 45

=

678 ∙ 45 3735

+

46 ∙ 83 3735

=

30510 3735

+

3818 3735

Складываем числители:

30510 + 3818 3735
=
34328 3735
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34328 3735
— неправильная, т.к. 34328 больше 3735.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34328 3735
=
9
713 3735
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.