Сложение дробей 1(7/36) + 43/72

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 36
=
1 ∙ 36 + 7 36
=
43 36
43 72
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 72. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 36 = 2

72 : 72 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 36

+

43 72

=

43 ∙ 2 72

+

43 ∙ 1 72

=

86 72

+

43 72

Складываем числители:

86 + 43 72
=
129 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
129 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
129 : 3 72 : 3
=
43 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 24
— неправильная, т.к. 43 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 24
=
1
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.