Сложение дробей 1/7 + 11(29/35)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 7
— обыкновенная дробь.
11

29 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
29 35
=
11 ∙ 35 + 29 35
=
414 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 35. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 7 = 5

35 : 35 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 7

+

414 35

=

1 ∙ 5 35

+

414 ∙ 1 35

=

5 35

+

414 35

Складываем числители:

5 + 414 35
=
419 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
419 35
— неправильная, т.к. 419 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
419 35
=
11
34 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.