Сложение дробей 1(75/100) + 7/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
75 100
=
1 ∙ 100 + 75 100
=
175 100
7 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 10. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 10 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

175 100

+

7 10

=

175 ∙ 1 100

+

7 ∙ 10 100

=

175 100

+

70 100

Складываем числители:

175 + 70 100
=
245 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
245 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 100. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 100 : 5
=
49 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 20
— неправильная, т.к. 49 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 20
=
2
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.