Сложение дробей 1(81/100) + 7(68/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

81 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
81 100
=
1 ∙ 100 + 81 100
=
181 100
7

68 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
68 50
=
7 ∙ 50 + 68 50
=
418 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 50. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 50 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

181 100

+

418 50

=

181 ∙ 1 100

+

418 ∙ 2 100

=

181 100

+

836 100

Складываем числители:

181 + 836 100
=
1017 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1017 100
— неправильная, т.к. 1017 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1017 100
=
10
17 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.