Сложение дробей 1(9/14) + (-1/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 14
=
1 ∙ 14 + 9 14
=
23 14
—
1 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 9. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 14 = 9

126 : 9 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 14

+

-1 9

=

23 ∙ 9 126

+

-1 ∙ 14 126

=

207 126

+

-14 126

Складываем числители:

207 + (-14) 126
=
193 126
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
193 126
— неправильная, т.к. 193 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
193 126
=
1
67 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.