Сложение дробей 3(3/20) + 7/3

Задача: сложить дроби
3
3 20
и
7 3

.

Решение:
3
3 20
+
7 3
=
3 ∙ 20 + 3 20
+
7 3
=
63 20
+
7 3
=
63 ∙ 3 60
+
7 ∙ 20 60
=
189 60
+
140 60
=
189 + 140 60
=
329 60
5
29 60
Ответ:
3
3 20
+
7 3
=
5
29 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 20
    =
    3 ∙ 20 + 3 20
    =
    63 20
    7 3
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 3. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 20 = 3

    60 : 3 = 20

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 20
    +
    7 3
    =
    63 ∙ 3 60
    +
    7 ∙ 20 60
    =
    189 60
    +
    140 60

  9. Складываем числители:
  10. 189 + 140 60
    =
    329 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 329 60
    — неправильная, т.к. 329 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    329 60
    =
    5
    29 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 20
+
7 3
=
5
29 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии