Сложение дробей 10(2/10) + 7(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
2 10
=
10 ∙ 10 + 2 10
=
102 10
7

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 5
=
7 ∙ 5 + 1 5
=
36 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 5 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

102 10

+

36 5

=

102 ∙ 1 10

+

36 ∙ 2 10

=

102 10

+

72 10

Складываем числители:

102 + 72 10
=
174 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
174 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 174, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
174 : 2 10 : 2
=
87 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
87 5
— неправильная, т.к. 87 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
87 5
=
17
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.