Сложение дробей 1(5/6) + 4(5/18)

Задача: сложить дроби
1
5 6
и
4
5 18

.

Решение:
1
5 6
+
4
5 18
=
1 ∙ 6 + 5 6
+
4 ∙ 18 + 5 18
=
11 6
+
77 18
=
11 ∙ 3 18
+
77 ∙ 1 18
=
33 18
+
77 18
=
33 + 77 18
=
110 18
=
55 9
=
6
1 9
Ответ:
1
5 6
+
4
5 18
=
6
1 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 6
    =
    1 ∙ 6 + 5 6
    =
    11 6
    4
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 18
    =
    4 ∙ 18 + 5 18
    =
    77 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 6
    +
    77 18
    =
    11 ∙ 3 18
    +
    77 ∙ 1 18
    =
    33 18
    +
    77 18

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 77 18
    =
    110 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    110 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    110 : 2 18 : 2
    =
    55 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 55 9
    — неправильная, т.к. 55 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 9
    =
    6
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 6
+
4
5 18
=
6
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии