Сложение дробей 10(4/15) + 9(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
4 15
=
10 ∙ 15 + 4 15
=
154 15
9

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 15
=
9 ∙ 15 + 11 15
=
146 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

154 + 146 15
=
300 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
300 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
300 : 15 15 : 15
=
20 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.