Сложение дробей 10(49/48) + 23(23/48)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

49 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
49 48
=
10 ∙ 48 + 49 48
=
529 48
23

23 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
23 48
=
23 ∙ 48 + 23 48
=
1127 48
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

529 + 1127 48
=
1656 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1656 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1656, и 48. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
1656 : 24 48 : 24
=
69 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 2
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 2
=
34
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.