Сложение дробей 5(1/1) + 5(1/2)
Задача: сложить дроби
5
1 1
и
5
1 2
.
Решение:
5
1 1
+
5
1 2
=
5 ∙ 1 + 1 1
+
5 ∙ 2 + 1 2
=
6 1
+
11 2
=
6 ∙ 2 2
+
11 ∙ 1 2
=
12 2
+
11 2
=
12 + 11 2
=
23 2
11
1 2
Ответ:
5
1 1
+
5
1 2
=
11
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
5
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 2. Это — 2.
2 : 1 = 2
2 : 2 = 1
6 1
+
11 2
=
6 ∙ 2 2
+
11 ∙ 1 2
=
12 2
+
11 2
12 + 11 2
=
23 2
23 2
— неправильная, т.к. 23 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 2
=
11
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 1
+
5
1 2
=
11
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 58 9плюс35 9- решение с ответом
- Сколько будет
19 48плюс3 4
- Запишите результат от сложения -2 1и13 4
- Выполните сложение дробей
5 7и14 19
- Как сложить 41 11и?58 11
- Сколько будет 41 6прибавить?12 5
- Сложить дроби
35 80и12 6
- Сколько будет 21 2плюс?11 6
- Сколько будет
15 28прибавить9 28