Сложение дробей 10(7/12) + 9(11/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 12
=
10 ∙ 12 + 7 12
=
127 12
9

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 20
=
9 ∙ 20 + 11 20
=
191 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

127 12

+

191 20

=

127 ∙ 5 60

+

191 ∙ 3 60

=

635 60

+

573 60

Складываем числители:

635 + 573 60
=
1208 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1208 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1208, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1208 : 4 60 : 4
=
302 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
302 15
— неправильная, т.к. 302 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
302 15
=
20
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.