Сложение дробей 3(113/168) + 4(1/6)

Задача: сложить дроби
3
113 168
и
4
1 6

.

Решение:
3
113 168
+
4
1 6
=
3 ∙ 168 + 113 168
+
4 ∙ 6 + 1 6
=
617 168
+
25 6
=
617 ∙ 1 168
+
25 ∙ 28 168
=
617 168
+
700 168
=
617 + 700 168
=
1317 168
=
439 56
=
7
47 56
Ответ:
3
113 168
+
4
1 6
=
7
47 56

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    113 168
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    113 168
    =
    3 ∙ 168 + 113 168
    =
    617 168
    4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 168 и на 6. Это — 168.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 168 : 168 = 1

    168 : 6 = 28

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 617 168
    +
    25 6
    =
    617 ∙ 1 168
    +
    25 ∙ 28 168
    =
    617 168
    +
    700 168

  9. Складываем числители:
  10. 617 + 700 168
    =
    1317 168
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1317 168
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1317, и 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    1317 : 3 168 : 3
    =
    439 56
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 439 56
    — неправильная, т.к. 439 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    439 56
    =
    7
    47 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
113 168
+
4
1 6
=
7
47 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии