Сложение дробей 3(113/168) + 4(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

113 168

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
113 168
=
3 ∙ 168 + 113 168
=
617 168
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 168 и на 6. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 168 = 1

168 : 6 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

617 168

+

25 6

=

617 ∙ 1 168

+

25 ∙ 28 168

=

617 168

+

700 168

Складываем числители:

617 + 700 168
=
1317 168
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1317 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1317, и 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1317 : 3 168 : 3
=
439 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
439 56
— неправильная, т.к. 439 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
439 56
=
7
47 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.