Сложение дробей 103/6 + 34/85

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 85. Это — 510.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

510 : 6 = 85

510 : 85 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 ∙ 85 510

+

34 ∙ 6 510

=

8755 510

+

204 510

Складываем числители:

8755 + 204 510
=
8959 510
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8959 510
— неправильная дробь, т.к. 8959 больше 510.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8959 510
=
17
289 510
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
17
289 510
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 289, и на 510. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
17
289 510
= 17
17 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.